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由平均分所想到的

2012-03-14 作者:方群秀

    表内除法是学生学习除法的开始,也是今后学习除法的基础,它是较难理解的数学概念。要突破除法学习的难点,关键是理解分,尤其是“平均分”。因此平均分是除法学习的基础的基础,有着举足轻重的地位。对于“平均分”这个概念每个学生并不是一张“白纸”,如何让学生在已有的知识水平和生活经验基础上主动建构知识呢?
        教学中结合学生的实际生活,向学生提供了充分的实践机会,先让孩子们说一说你想怎样分,分得的结果怎样?(孩子们都一定的生活经验)首先我写上数字“8”,他们马上联系到生活中的“8颗糖”、“8个苹果”等等,大家你一言我一语地说开了:
      “我把8颗糖分给2个人,每人4颗。”
      “我把8颗糖分给4个人,每人2颗。”
       如果从生活的角度来说,这种说法是没有错的,但站在数学逻辑上来说是不够严谨的。我又写上“9”,这一次孩子们有的说:“老师,换一个数吧,这个不好分。”但还是有孩子能够说出自己的理由,“我把9分给2个人,每人4个,那剩下的一个就给妈妈。”孩子真实地说出了自己生活中遇到的问题以及解决问题的想法。对于他的意见马上有孩子提出反对,说:“你这样是分给3个人,有的是4个,有的是1个,分的不是一样多。我是这样分的:先每人分4个,然后把剩下来的1个掰成2半,这样每人就分得4.5个。”
       同样多-----就是平均分的核心,因此而引出来“平均分”,不要任何解释孩子们已经明白什么是平均分。接着就是写出不同的数字让孩子们用平均分的方法来说一说自己的想法。
      “36,你们想怎样分?”
      “我可以把36平均分成36份,每份是1。”
      “我可以把36平均分成1份,每份是36。”看来对于大一点的数字孩子们会想到最简单的办法。
       “老师,我可以这样分:把36平均分成3份,每份是12。”有一位孩子大胆地说出了自己的想法。这可是一个不错的想法,得好好利用,让孩子们更好地明白除法的意义、除法与乘法、除法与减法之间的关系,也能够知道怎样分才能够做到“平均分。”
      “把36平均分成3份,每份是12。是否正确呢?看来需要我们大家求证一下。”孩子们马上投入到紧张的思考中去,我的话音刚落就有孩子马上举手,站起来说。
        “先把36平均分给每个人10个,再每个人平均分2个,就可以知道每个人平均分的是12个。”一个男孩子站起来说。
 另一个男孩也不示弱站起来说:“先把36里面的6平均分给3个人,每人分得2个,再把30平均分给3个人每人可以分得10个,这样就可以知道每人可以分得12个.”
      既然大家可以通过不同的分法来证明,可不可以用别的方法呢?一位女同学站起来说:“用36-12-12-12看看结果是否等于0,如果等于0就说明是对的。”多好的想法呀,把除法与减法之间的关系分析的淋漓至尽。在她的基础上马上有孩子提出更好的解答方法:36-12-12-12可以这样算,先算12+12+12=36,再算36-36=0。我马上趁热打铁说:“要把后面的算式先算,我们有什么好方法?”“魔术袋——小括号”于是我们算式就演变成36-(12+12+12)=0
      方法越来越多,大家的思维也在一步步地深入 。马上有孩子提议说:“12+12+12=36,也可以证明她分法是对的,每人都分得同样多,又刚好分完。”还有孩子说:“3×12=36或者12×3=36也可以证明。”
      大家都有这么多的好方法,我再说什么都是多余的,接下来就是让孩子们自己去动手操作,让他们建立起“平均分”的概念,孩子们多次经历“平均分”的过程,并在头脑中形成相应的表象,为他们认识除法打好基础。孩子们在教师创设的生活化情境中,通过丰富的实践活动,多次经历“平均分”的过程,在知识“再创造”的过程中,充分调动起他们参与学习的积极性和主动性。让他们获得成功的体验,培养学生合作交流的能力,增强学习和应用数学的自信心。

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